52 článků s nálepkou matematika

Evoluce občas preferuje prvočísla - díky parazitům?

Jaká čísla se v živé přírodě přednostně vyskytují? Protože řada struktur je vytvářena dělením buněk/orgánů na další podjednotky a živočichové i rostliny navíc vykazují řadu souměrností, neexistuje příliš důvodů, proč by se v živých organismech měla "vyskytovat" větší prvočísla.


Středa 29. července 2009


Do Prahy míří světoznámí matematičtí fyzici, přijede i Steven Weinberg

3. srpna bude v pražském kongresovém centru Clarion zahájena 16. mezinárodní konference o matematické fyzice. Celosvětově nejvýznačnější setkání matematických fyziků se koná co tři roky a letos potrvá do 8. srpna. Zúčastnit se ho má téměř sedm stovek vědců. Konferenci zahájí předseda Akademie věd ČR Jiří Drahoš. “Matematická fyzika je vědní...


Čtvrtek 2. července 2009



Úterý 12. května 2009


Batohové algoritmy

Máme k dispozici určitý počet předmětů. U každého známe jeho váhu a cenu. Potřebujeme v batohu s určitou nosností přenést co nejcennější kontraband. Naneštěstí je však celková hmotnost všech předmětů vyšší než nosnost batohu.


Úterý 28. dubna 2009


Mutace je dvousečná zbraň

Matematický model ukázal zbrusu novou cestu, jak se zbavit některých virů - stačí mírně zvýšit jejich mutační rychlost a pak už se jen dívat, jak pomalu přestávají být infekční.


Pondělí 27. dubna 2009


Proč příroda září barvami?

Matematické modelování si razí cestu napříč nejrůznějšími přírodními vědami už od 16. století. Nejdéle mu odolávala biologie, ale i už ve vědě o živém se matematické modely používají přinejmenším několik desítek let. Vědci z University of New York přišli nedávno s modelem, který vysvětluje, proč je příroda barevná.


Neděle 26. dubna 2009



Pátek 24. dubna 2009



Pondělí 20. dubna 2009



Úterý 7. dubna 2009


Kvantová matematika může překonat Google

Matematická technika studující poruchy v kvantových systémech může zlepšit hledání na internetu pomocí klíčových slov. Měla by být využitelná i pro hledání užitečných informací v lidském genomu.

Poker není hazardní hra

Hraje v pokeru větší roli náhoda (rozdání karet), nebo dovednost hráče? Lidé hrající poker by bez váhání zvolili druhou odpověď, už jen proto, že řada z nich se takto úspěšně živí. Dá se to ale nějak dokázat matematicky? Podle všeho ano.


Pondělí 6. dubna 2009


Matematickou formulí lze předpovědět tsunami

Matematici z Velké Británie tvrdí, že vytvořili formuli, kterou lze vypočítat příchod tsunami a její ničivou sílu. Tým, vedený profesorem Robinem Johnsonem, studoval tsunami, která v roce 2004 zdevastovala pobřeží Srí ..


Sobota 28. března 2009


Úloha: Retrográdní analýza šachové pozice

Na Science Worldu jsme již v minulosti publikovali několik "ne zcela normálních" šachových úloh. Pro řešení není vyžadována hráčská síla, ale pouze znalost pravidel a ochota lámat si hlavu. Jednu z takových úloh přinášíme i nyní. Spadá do kategorie retrográdní analýzy.


Sobota 21. března 2009



Středa 18. března 2009



Pondělí 16. března 2009


Proč složité systémy balancují mezi řádem a chaosem?

Když bude zásilková služba peníze na mzdy vozit vždycky v pátek v deset dopoledne po přesně stejné trase, lupiči snadno naplánují přepadení. Kdyby kurýři jezdili po trasách úplně náhodných, bude jim cesta do banky trvat tak dlouho, že zakázku mezitím převezme jiná firma.


Pondělí 2. března 2009


Veda a origami

Matematici objavili nové vzory v tradičnom umení origami. Vylepšenia nájdu uplatnenie vo viacerých oblastiach, napríklad v aplikovanej matematike a inžinierstve Jedným z využití je...


Sobota 14. února 2009



Pondělí 9. února 2009



Sobota 7. února 2009


Obhajoba matematického formalismu

Formalismus se nezabývá otázkami harmonie mezi myslí, fyzikálním světem a symbolickými vztahy matematiky. Z toho plyne, že formalismus nelze považovat za filozofii matematiky, naopak lze mít za to, že formalismus pro filozofii matematiky připravil půdu...


Středa 4. února 2009


Perlicka: Proč hádáme špatně obvod kruhu?

Na ScienceWorldu jsme si již představili celou řadu matematických paradoxů, chytáků či úloh, jejichž řešení je antiintuitivní. Následující příklad je dost triviální: nejprve dostaneme za úkol obtočit Zemi na rovníku provazem. Poté dostaneme za úkol prodloužit tento provaz tak, aby obtočil Zemi metr nad rovníkem – musíme tedy nějaký provaz přidat.


Úterý 20. ledna 2009


Záhada akordu v písni Beatles vyřešena!

Pamatujete si zvláštní akord na začátku písně A Day´s Night (Perný den) od The Beatles? Přestože tuto skladbu zná snad každý, hudebníci nemohli po celá desetiletí přijít na to, jakým akordem skladba vlastně začíná. Až do nedávné doby, kdy se jí na zoubek podíval matematik a amatérský hudebník Dr. Jason Brown.

Nekonečný prostor a opakování historie

Z teorie inflace vyplývá, že ostrovní vesmíry jsou vždy nekonečné, takže každý z nich obsahuje nekonečně moc O-regionů. A z kvantové mechaniky zase vyplývá, že existuje pouze konečný počet historií, které se v O-regionu mohou odvíjet. Když tato dvě tvrzení spojíme, zákonitě dojdeme k závěru, že každičká historie by se nekonečněkrát měla opakovat...


Neděle 18. ledna 2009


O důležitosti exponenciální funkce

V minulém článku jsme viděli, jak lze vyjádřit Eulerovo číslo pomocí limity a nekonečné řady. Zobecněním tohoto vztahu získáme definiční vztah pro (přirozenou) exponenciální funkci: (Vykřičník za číslem označuje faktoriál z tohoto čísla, platí : N!= N·(N-1)·(N-2)···3·2·1, 0!=1.) Tento definiční vztah exponenciální funkce je možná poněkud složitý, ale...


Čtvrtek 11. prosince 2008


Program na „výrobu“ emocí

Jistě nám nikdo nemusí radit v tom, abychom poznali člověka, který má z něčeho radost nebo který se něčeho bojí. Vyjadřovat svého vnitřního prožívání povrchem svého těla je natolik stabilním prvkem mezilidské komunikace, že je univerzálně srozumitelné napříč jednotlivými kulturami a i lidskými rasami. Vědci nedávno vytvořili model, podle něhož se ukazuje,...


Pátek 5. prosince 2008


Nejlepší matematické systémy zdarma

Matematické systémy byly kdysi dostupné jen vyvolené hrstce lidí. Časem však vznikla řada projektů, díky kterým si může každý zájemce stáhnout sofistikovaný program zdarma. Podívejme se na ty nejlepší alternativy drahých komerčních systémů.


Čtvrtek 27. listopadu 2008


O logice trochu netradičně

Na Oslovi se objevilo několik článků o logice, které ji představovaly spíše formálně. Zde se na ni podíváme z pohledu praktického. Pokusíme se čtenáře přesvědčit, že je to vlastně jen selský rozum a že to také k něčemu může být.ˇ


Pondělí 24. listopadu 2008


Budou počítačové modely předpovídat i ekonomické krize?

Akciové trhy poklesly a ekonomové a obchodní publicisté zaplnili spoustu stránek úvahami o zodpovědnosti za pokračující finanční krizi. Inu, po bitvě je každý generálem, ale vědci se raději pokouší vytvořit nové ekonomické modely, které poskytnou politikům realističtější obrázek různých typů trhů tak, aby mohli být generály ještě před bitvou a vyhrát boj s...


Neděle 9. listopadu 2008


Krása Eulerova čísla 2

V minulém příspěvku jsem poukázal na krásné vyjádření Eulerova čísla pomocí limity či nekonečného součtu. Eulerovo číslo  se vyskytuje poměrně často v mnoha oborech. V tomto článku poukáži na podle mého názoru dva nejzajímavější příklady. Troufám si tvrdit, že řada lidí by nehledala Eulerovo číslo ve finančnictví, ale ono tam je - ve složeném...


Neděle 19. října 2008


Krása Eulerovy konstanty 1

Mezi nejdůležitější matematické konstanty patří e, která se někdy nazývá Eulerova či Napierova konstanta. Matematika sice neobsahuje tolik význačných konstant jako fyzika, ale její konstanty jsou často pilířem určité ucelené teorie - např. imaginární jednotka i pro terorii komplexních čísel, 0 a 1 pro aritmetiku, či Ludolfovo číslo π pro geometrii. Konstanta...


Středa 15. října 2008



Sobota 27. září 2008



Středa 27. srpna 2008



Neděle 13. července 2008


Jak Euler vyřešil jednu matematickou záhadu

Mezi nekonečnými řadami zaujímají významné postavení dvě řady: Vypadají docela podobně, ale z hlediska matematické struktury se zásadně liší, ta první, tzv. harmonická řada nemá konečný součet, tedy diverguje. Ta druhá má, jak ukáži později, konečný součet. Divergenci harmonické řady jako první dokázal francouzský matematik a filosof Nicole Oresme...


Středa 11. června 2008


Osmičková výročí: John Forbes Nash

V pátek 13. června oslaví své osmdesátiny americký matematik John Forbes Nash. Proslavil se na poli teorie her. Pokud místo matematiky chcete raději jít na fotbal, můžeme vám zaručit, že ani tam se před počty neschováte. Nashovu teorii lze totiž využít i na hřišti. Více se dozvíte v rozhovoru s Prof. RNDr. Milanem Marešem, DrSc., z Ústavu teorie informace a automatizace...


Středa 28. května 2008



Úterý 6. května 2008


Cesta do hlubin hudební geometrie

Spojení mezi hudbou a matematikou fascinuje učence již celá staletí. Již před více než 2000 lety Pythagoras objevil, že líbivé hudební intervaly by mohly být popsány s využitím jednoduchých matematických poměrů.


Neděle 27. dubna 2008



Pátek 18. dubna 2008


Cesty do priestoru hudby

Pre väčšinu z nás je klavírna sonáta od Mozarta elegantnou postupnosťou nôt. Pre skladateľa a hudobného teoretika Dmitrija Tymoczka z Princetonskej univerzity a jeho kolegov je to cesta do...


Čtvrtek 6. března 2008



Neděle 17. února 2008


Nekonečná řada a její součet

V minulém příspěvku jsme viděli, jak moderní matematika dokázala vyřešit starý antický problém. Uvedenou metodu nelze bohužel použít pro všechny nekonečné řady.Uvažujme například nekonečnou řadu Tahle řada má několik rychlých způsobů "výpočtu". Lze se na ní dívat jako na nekonečný součet dvojic (1-1) nebo nekonečný součet jedničky a nekonečně mnoho...


Úterý 12. února 2008



Úterý 29. ledna 2008



Úterý 8. ledna 2008



Pátek 21. prosince 2007


Od Zénóna k nekonečným řadám

Mezi nejznámější antické paradoxy patří paradox Achilla a želvy. Tento paradox spolu s dalšími vyslovil v pátém století před naším letopočtem Zénón z Eleje. Chtěl tím dokázat především nemožnost pohybu.Paradox Achilla a želvy spočívá v následujících úvahách. Achilles má závodit s želvou ve sprintu na 100 m. Protože je Achilles desetkrát rychlejší než...